已知α≠β，且α^2+3α-7=0，β^2+3β-7=0，求1/α +1/β的值

1. α^2+3α-7=0，β^2+3β-7=0，
故：α ，β是方程 x^2+3x-7=0的两根
由根与系数的关系得：α+β＝-3, α *β＝-7
1/α +1/β＝（α+β）/α*β=3/7

2. 方程x^2+px+q=0的两根为α、β；
则 α+β＝-p, α *β＝q
α+1和β+1是关于x的方程x^2+qx+p=0的两根，
则：α+1+β+1＝-q, (α+1)*(β+1)＝p
代入得：2-p=-q
q-p+1=p
解得：p=-1, q=-3

∵α^2+3α-7=0，β^2+3β-7=0，
∴α,β是方程X^2+3X-7=0的两根
∴α+β=-3, αβ=-7
∴1/α +1/β=(α+β)/αβ=3/7

∵α+β=-P, αβ=q, α+1+β+1=-q, (α+1)(β+1)=p
∴-p+2=-q, -p+q+1=p
得p=-1, q=-3

1/α +1/β=3/7
p=-3，q=-1